Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!
Докажите неровность (5+a)(5+b)больше или равно 20квадратных корней ab

Answer 1

при a b >= 0 выполняется среднее арифметическое больше равно среднего геометрического

(a+b)/2 >= √(ab)

(a+5)/2 >= √(5a)

(b+5)/2 >= √(5b)

(5+a)(5+b) >= 2*2*√(5a)*√(5b) = 4*√(25ab)= 20√(ab) доказано