Question

Мистер Фокс загадал число X. Остаток числа X при делении на 26 равен неполному частному. Кроме того, остаток числа X при делении на 29 тоже равен неполному частному. Какое наибольшее число мог загадать мистер Фокс?
Срочно нужен ответ и решение, даю 25 баллов!

Answer 1

X - искомое число

по условию:

X = 26k + k = 27k

с другой стороны

X = 29n + n = 30n

т.е. 27k = 30n

причем k < 26, n < 29

27k = 30n

9k = 10n => k делится на 10

наибольшее k < 26, которое делится на 10 - 20

найдем n = 9 * 20 : 10 = 18 < 29 - подходит

Значит, наибольшее число 27 * 20 = 540

Ответ: 540