Question

Алгебра! Пожалуйста объясните подробно, как это правильно решать!

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Вау, спасибо большое) Все очень разборчиво и понятно)

Answer 3

task/29744057                                                                                                                  ---------------------

V₁(t) =S₁'(t) =(2t³ -4t²+5t) '=2*3t²-4*2t +5 =6t² -8t+5.⇒ a₁(t)=V₁'(t)= (6t²-8t)' =12t-8.

V₂(t) =S₂'(t) =(2t³ -1,5t²) ' =2*3t² -1,5*2t = 6t² -3t . ⇒ a₂(t)=V₂'(t)= (6t² -3t)' =12t -3.

V₁(t₀)  = V₂(t₀ ) ⇔ 6t₀² - 8t₀ +5 = 6t₀² -3t₀   ⇒ t₀=1 (c)

a₁(t₀)=12t₀ -8 =12*1 - 8 =0 = 4 ( м/с²)  ;         a₂(t₀) = 12*1 -3 =9 ( м/с² ) .

* * * * * * *

f(x) =(x²+8) / (x+1)   ;    x ∈[ 0 ;3] .                max f(x) - ?  ; min f(x) -?

f '(x) = ( (x²+8) / (x+1) ) ' = [ (x²+8)'*(x+1) - (x²+8) *(x+1) ' ] /(x+1)² =

= [ 2x(x+1) - (x²+8) ] *(x+1)² =(x² +2x -8) /(x+1)² = (x+4)(x-2) / (x+1)²

* f(x) = ( x²+8) / (x+1) =(x² - 1) / (x+1) +9 /(x+1) = x -1 + 9*( x+1 )⁻¹ ; f '(x) =1 - 9 / (x+1)² =  [1 -3/(x+1) ]*[1+ 3/(x+1) ]  =(x-2)(x+4) / (x+1)²     * * *

критические (стационарные) точки :  

f ' (x)  = 0  ; (x-2)(x+4) / (x+1)²  =0 ⇒ [  x = 2 ; x = - 4 ∉  [ 0 ;3 ] .

f(0) =(0²+8) /(0+1) = 8  ; f(3) =(3²+8)/(3+1) =17/4 =4,25   ; f(2) =(2²+8)/(2+1) = 4 .  

max f(x)  = max {8  ; 4,25; 4} = 8 .

min  f(x)  = min {8  ; 4,25; 4} = 4 .