Question

Доказать что уравнение 21x^2-7y^2=9 не имеет целочисленных решений

Answer 1

$21x^2-7y^2=9 \ 14x^2=9 \ x^2=frac{9}{14} \ x=+-sqrt{frac{9}{14} } \ x=+-sqrt{frac{3^2}{14} } \ x=+-3sqrt{frac{1}{14} }$

Так как корень из 14 не извлекается, т.е корень из 14 не целое число, то уравнение не имеет целочисленных решений