Question

Решите, пожалуйста, уравнения! 80 баллов!

1) $frac{2}{x+2} textgreater frac{1}{x-3}$
2) $frac{8}{x}-frac{5x}{2}=frac{8+3x}{x}-x$
3) $frac{7}{x+3}-frac{1}{3-x}=frac{6}{x^{2}-9}-frac{x-4}{3+x}$

Answer 1

1) $frac{2}{x+2} -frac{1}{x-3} >0$

$frac{x-8}{(x+2)(x-3)} >0$

$(x-8)=0$

$(x+2)=0$

$(x-3)=0$

$x=8$

$x=-2$

$x=3$

$x=8;-2;3$

$(-infty;-2)cup(-2;3)cup(3;infty)$

${x|xneq-2,3}$

$x<-2$

$-2<x<3$

$3<x<8$

$x>8$

$x<-2$ ложно

$-2<x<3$ истинно

$3<x<8$ ложно

$x>8$ истинно

$-2<x<3$ или $x>8$

2) $frac{8}{x} -frac{5x}{2} =frac{8+3x-x^2}{x}$

$2x$

$16-5x^2=16+6x-2x^2$

$x=0;-2$

$x=-2$

3) $frac{2(4x-9)}{(x-3)(x+3)} =-frac{(x-1)(x-6)}{(x+3)(x-3)}$

$(x-3)(x+3)$

$8x-18=-x^2+7x-6$

$x=3;-4$

$x=-4$