Question

В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сто-

рона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось,

что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то они

покроют в два слоя участок пола площадью 9м2

. А если положить

ковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт уча-

сток площадью 15м2

. Чему равна сторона комнаты?

Answer 1

5 + 15 – 3 = 17 (м).

Ответ

17×17 м².

Answer 2

Если мы положим ковры в противоположные углы комнаты, их пересечение будет квадратом (комната же квадратная), значит, сторона комнаты на 3 метра меньше сумм сторон ковров. Значит, когда мы положим ковры в соседние углы комнаты, со стороной комнаты будет совпадать сторона прямоугольника пересечения ковров, равная 3 метрам. Значит, другая сторона этого прямоугольника равна 5 метрам. Так как другая сторона пересечения ковров равна стороне меньшего ковра, то длины сторон ковров равны 5 и 10 метров соответственно. Значит, длина стороны комнаты - 12 метров.

Ответ: 12 метров.