Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями у=4-х^2, у=0

Answer 1

Дана функция у=4-х^2.

Находим точки пересечения с осью Ох (у = 0)

4-х^2 = 0

х^2 = 4

х = +-2.

$S=intlimits^2_{-2} {(4-x^2)} , dx = 4x-frac{x^3}{3}|^2_{-2}=4*2-frac{8}{3}  -(4*(-2)-frac{-8}{3})=frac{32}{3}  .$