Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3,5,7,9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?
Запишите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0,1,2, используя при записи числа каждую цифру не более одного раза. Сколько получится чисел, если каждую цифру использовать не один раз?
Шифр для сейфа составляется из трёх разных цифр. Запишите все шифры, которые можно составить, используя цифры 1,2,3.
Ответы
1). 3579:
33; 35; 37; 39; 53; 55; 57; 59; 73; 75; 77; 79; 93; 95; 97; 99. - Всего 16 чисел с повторениями.
35; 53; 37; 73; 39; 93; 57; 75; 59; 95; 79; 97. - Всего 12 чисел без повторений.
2). 0; 1; 2. 10; 12; 20; 21. - Всего 4 двузначных числа (без повторений)
10; 11; 12; 20; 21; 22. - 6 двузначных чисел (с повторениями)
3). 1; 2; 3. 123; 132; 213; 231; 312; 321. - 6 возможных шифров.
1). Можно составить 12 чисел без повторений: 35, 37, 39, 93, 73, 53, 57, 59, 95, 75, 97, 79.
с повторениями 16 чисел: 33, 55, 77, 99, 35, 37, 39, 93, 73, 53, 57, 59, 95, 75, 97, 79.
2). 4 двузначных числа без повторения цифр: 10, 20, 12, 21
6 двузначных чисел с повторением цифр: 10,11, 12, 20, 21, 22.
3). Можно составить 6 шифров: 123, 213, 231, 132, 312, 321.