Question

В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусам. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны.

Answer 1

В трапеции a<b - основания, c - боковая сторона.

Равнобедренная трапеция с углом 60° является усечением равностороннего треугольника со стороной b. Отсеченный параллельной линией треугольник со стороной a подобен исходному и также является равносторонним. Таким образом боковая сторона большего треугольника равна a+c.

b=a+c <=> a=b-c