Question

1.Найти все первообразные для функции:
f(x)=x+cos2x
f(x)=4x+7
2.Найти для функции f первообразные , график которой проходит через точки:
f(x)=1-x² M(-3;9)

Answer 1

1. f(x)=x+cos2x

F(x)=0,5x²+0,5sin2x+C

f(x)=4x+7

F(x)=2x²+7x+C

2. f(x)=1-x²

F(x)=x-x³/3 +C

F(-3)=-3-(-3)³/3 +C

-3-(-3)³/3 +C= 9

-3+27/3 +C= 9

-3+9 +C= 9

C=3

F(x)=x-x³/3 +3

Answer 2

A откуда 0,5