Question

Пожалуйста!
Решите уравнение f(|2x-5|)=f(|x-4|), если f(x) - убывающая.

Answer 1

Т. к. f(x) постоянно убывает, то одному значению y соответствует ровно одно значение x. Значит, достаточно решить уравнение $|2x-5|=|x-4|$, тем самым мы найдём x, при которых значения аргументов равны.

$2x-5=x-4; 2x-5=4-x\x=1; 3x=9\x=1;3$

Ответ: x = 1; 3

Answer 2

Спасибо большое! То есть если убывающая, модуль раскрываем без минуса?

Answer 3

Нет. Важно только то, что при убывающей функции на одно значение y приходится один x, что позволяет решить нам уравнение без f.

Answer 4

Ах да, значения функций равны, а не аргументов.