Question

Даю 60 баллов,решите пожалуйста

Answer 1

Доказать что

$displaystyle 1+2+3+...+n=frac{n(n+1)}{2}$

Представим нашу сумму как некую последовательность чисел

1,2,3,4,...,n

Это арифметическая прогрессия где а1=1; d=1

Найдем сумму n членов арифметической прогрессии

из Формулы :

$displaystyle S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$

подставим a1=1. an=n

$displaystyle S_n=frac{(1+n)}{2}*n=frac{n(n+1)}{2}$

Что и требовалось доказать