Question

4 задание,пожалуйста с пояснениями

Answer 1

Все подкоренные выражения для корней чётной степени больше или равны нулю (неотрицательные). А в знаменателе выражения не равны нулю. Поэтому если корень чётной степени в знаменателе, подкоренное выражение строго больше нуля.

$y=sqrt[4]{x^2-5x+6}+frac{sqrt[5]{x+3}}{sqrt{-x+2}}\\OOF:; ; left { {{x^2-5x+6geq 0} atop {-x+2>0}} right. ; ; left { {{(x-2)(x-3)geq 0} atop {x<2}} right. ; ; left { {{xin (-infty ,2, ]cup [, 3,+infty )} atop {xin (-infty ,2)}} right. ; Rightarrow \\underline {xin (-infty ,2)}\\star ; ; x^2-5x+6=0; ; to ; ; x_1=2; ,; x_2=3; ; (teorema; Vieta); Rightarrow \\(x-2)(x-3)geq 0\\znaki:; ; +++[, 2, ]---[, 3, ]+++quad xin (-infty ,2, ]cup [, 3,+infty )$