Question

f(x)=x-1/x доказать что нечетная

Answer 1

Функция   f(x)  называется нечётной, если на всей области определения выполняется условие   f(-x) = - f(x)

$f(x) = x -dfrac{1}{x};~~~xneq 0;~~~xin (-infty;0)cup (0; + infty)\ \ \ boldsymbol{f(-x)=}(-x)-dfrac{1}{(-x)}=-x+dfrac{1}{x}=-Big(x-dfrac{1}{x}Big)=\ \ boldsymbol{=-f(x)}$

Следовательно, функция  $f(x) = x -dfrac{1}{x}$  нечётная.