Question

Якою цифрою закінчується сума 54 (35) типа степень + 28 (21)

Answer 1

$54^{35}+28^{21}equiv4^{35}+8^{21}(mod 10) = 16*64^{11}+512^7equiv6*4^{11}+2^7(mod 10)=24*16^5+32*4equiv4*6^5+2*4(mod 10)=24*36^2+8equiv 4*6^2+8(mod 10)equiv4+8(mod 10)=12equiv2 (mod 10)$

Значит число оканчивается цифрой 2.

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю.