Question

20 баллов. АBCDA1B1C1D1 - куб. Чему равен угол между СD1 и ВС1? Решение с рисунком и обьяснениями.

Answer 1

Прямая CD1 пересекает плоскость BCC1 в точке С, не лежащей на прямой BC1, т.е. прямые СD1 и ВС1 скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Прямая BA1 параллельна прямой CD1 (BCD1A1 - параллелограмм). Треугольник A1BC1 - равносторонний, т.к. образован диагоналями граней куба, угол A1BC1=60.