Question

x^2-y^2=3 решите в целых числах уравнение

Answer 1

x²-y²=3  ⇒  (x-y)(x+y)=3

Раз решаем в целых числах, то имеет место быть следующая совокупность систем:

$left[begin{array}{I} +left{begin{array}{I} x-y=3 \ x+y=1 end{array}} \ +left{begin{array}{I} x-y=1 \ x+y=3 end{array}} \ +left{begin{array}{I} x-y=-3 \ x+y=-1 end{array}}\ +left{begin{array}{I} x-y=-1 \ x+y=-3 end{array}} end{array}} Leftrightarrow left[begin{array}{I} x=2 Rightarrow y=-1 \ x=2 Rightarrow y=1 \ x=-2 Rightarrow y=1 \ x=-2 Rightarrow y=-1 end{array}}$

Ответ: (2; 1), (2; -1), (-2; 1), (-2; -1)

Answer 2

спасибо большое