Question

Координаты точек А(2,3,1) В(4,1,-2) С(6,3,7) Д(-5,-4,8) найти ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ВСД
P.S. площадь равна половине модуля векторного произведения векторов

Answer 1

$B(4;1;-2); ,; ; C(6;3;7); ,; ; D(-5;-4;8)\\.; ; [overline {BC}times overline {BD}]=left|begin{array}{ccc}i&j&k\2&2&9\-9&-5&10end{array}right|=ileft|begin{array}{cc}2&9\-5&10end{array}right|-jleft|begin{array}{cc}2&9\-9&10end{array}right|+\\\+kleft|begin{array}{cc}2&2\-9&-5end{array}right|=65i-101j+8k\\\S(Delta )=frac{1}{2}sqrt{65^2+101^2+8^2}=frac{1}{2}sqrt{14490}=frac{3}{2}sqrt{1610}$