Question

20 БАЛЛОВ111 В трапеции ABCD с прямым углом А проведена диагональ АС, УГОЛACD=90ГРАДУСОВ , УГОЛВСА=45ГРАДУСОВ , АС=а. Найдите [СB - СА + CD] .

Answer 1

∠DAC=∠BCA=45 (накрест лежащие при AD||BC)

△ACD - прямоугольный с углом 45, равнобедренный, CA=CD

∠B=180-∠A=90 (сумма односторонних углов при параллельных равна 180)

△ABC - прямоугольный с углом 45, стороны относятся как 1:1:√2

CB= a√2/2

СB-CA+CD =CB =a√2/2