Question

Задача. Треугольник АВС, АС=ВС, АВ=48, соsА= 24÷25 , найти CH высоту

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также и медианой, поэтому AH=24 (см. рисунок). По определению косинуса:

$cos A= dfrac{AH}{AC}=dfrac{24}{25}\ dfrac{24}{AC} = dfrac{24}{25}; qquad AC=25.$

Теперь найдём CH по теореме Пифагора:

$CH^2=AC^2-AH^2=25^2-24^2=(25-24)(25+24)=1 cdot 49=49; \ CH= sqrt{49}=7.$

Answer 2

Решаем через теорему Пифагора