Question

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите углы треугольника ABC, если известно, что площадь треугольника DBC в 3 раза больше треугольника ADC.
Помогите пожалуйста)

Answer 1

1) Если СД-высота, то
тр АСВ побобен тр АСД
тр ВСД побобен тр СДА
тр АСВ подобен тр ВСД
2) Sдвс=3Sадс, то
Sдвс/Sадс=3, но т.к площади подобных треугольников относятся как k^2, то
ВС/АС=ДС/ДВ=СВ/АВ=корень из 3
tg уг A=BC/AC= корень из 3 => уг А= 60 гр, то 
уг B = 180 - (90+60)= 30 гр

Ответ: 60 и 30...+ оформление на листочке...вдруг пригодится)

Answer 2

Спасибо