Question

Решите логическую задачу.

В магазине «Суперфрукты» взвесили три арбуза и четыре дыни, их масса оказалась равна 13 кг. После этого взвесиои три дыни и четыре арбуза, их масса оказалась равна 15 кг. Определите массу одного арбуза и массу одной дыни, считая, что все арбузы были одинаковой массыи дыни также имели одинаковую массу.

Answer 1

Пусть х кг весит арбуз. у кг весит дыня.

Из первого предложения получаем 3х+4у=13.

Из второго предложения 3у+4х=15.

Получаем систему уравнений.

$left { {3x+4y=13,} atop {3y+4x=15.}} right.$

Вычтем из первого уравнения второе. Получим

y-x=-2.

y=x-2 (*).

Подставим в первое уравнение (*). Получается

3х+4*(х-2)=13

3х+4х-8=13

7х=13+8

7х=21

х=21:7

х=3 кг - весит каждый арбуз.

Из (*) получаем у=3-2

                            у=1 кг - весит дыня.

Ответ: 3 кг - весит каждый арбуз, 1 кг - весит каждая дыня.