Question

в прямом параллелепипеде стороны основания равны a и b острый угол между ними равен 60 градусов большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда найдите боковую поверхность параллелепипеда

Answer 1

По теореме  косинусов $BD^2=a^2+b^2-2abcosA; BD^2=a^2+b^2-ab;$
 AC=B1D;  $AC^2=a^2+b^2+ab; BB1^2= a^2+b^2+ab- (a^2+b^2-ab)=2ab;$ 
$BB1= sqrt{2ab};$ 
$S = P*H=2*(a+b)* sqrt{2ab} = 2 sqrt{2ab} * (a+b);$

df9c57942ebdeef3faf8c066771d1a0c.docx