Question

Составьте из функций f (x) и g (x) сложные функции f (g (x)) и (f (x)): 1) f (x)=1+x, g (x)=lnx
2) f (x) =sqrtx,g (x)=cosx
3) f (x)=5+x,g (x)=e в степени x
4) f (x)=2x-1,g (x)=x в степени 3

Answer 1

1)
$f(x) = 1 + x \ g(x) = lnx\ f(g(x)) = 1 + lnx \ g(f(x)) = ln(1 + x)$


2)
$f(x) = sqrt{x} \ g(x) = cosx \ f(g(x)) = sqrt{cosx} \ g(f(x)) = cos sqrt{x}$
3)
$f(x) = 5 + x \ g(x) = {e}^{x} \ f(g(x)) = 5 + {e}^{x} \ g(f(x)) = {e}^{5 + x}$
4)
$f(x) = 2x - 1 \ g(x) = {x}^{3} \ f(g(x)) = 2 {x}^{3} - 1 \ g(f(x)) = {(2x - 1)}^{3}$