Question

Помогите пожалуйста
Дам 40 балов

Answer 1

Теорему о средней линии трапеции докажем с помощью веторов.

Пусть КM - средняя линия трапеции ABCD (основания AD и BC).

По правилу многоугольника КМ=КВ+КА+CМ и КМ=КA+AD+DМ.

Сложив эти равенства получим:

2КM=(КB+КA)+(BC+AD)+(CМ+DМ)

Но К и М - середины сторон AB и CD. Поэтому КB+КA=0, CМ+DМ=0. Следовательно 2КM=AD+BC, откуда выводим, что КМ=0,5(BC+AD).