Question

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 2, 8, 16 соответственно. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:
X= 10****** = *4* = *2
Определите число X

Answer 1

В двоичной системе минимально возможное число Х = $10000000_{2}$ =$128_{10}$ , максимально возможное число Х = $10111111_{2}$ =$191_{10}$

То есть  128 $leq$ Х $leq$ 191.

Далее, двузначное 16-ричное число, у которого последняя цифра "2", и которое лежит между 128 и 191, может быть только одно из четырёх:

$82_{16}$ = $130_{10}$

$92_{16}$ = $146_{10}$

$A2_{16}$ = $162_{10}$

$B2_{16}$ = $178_{10}$

Проверим, у которого из них в восьмеричной записи вторая цифра "4":

$82_{16}$ = $202_{8}$

$92_{16}$ = $222_{8}$

$A2_{16}$ = $242_{8}$

$B2_{16}$ = $262_{8}$

Значит, число Х = $162_{10}$ = $10100010_{2}$ =  $242_{8}$ = $A2_{16}$