Question

Тригонометрия плез,оч трудно

Answer 1

1) Переведите радианы:

$text{a)} 120^{circ} = 120^{circ} cdotp dfrac{pi}{180^{circ}} = dfrac{2pi}{3}$

$text{b)} 243^{circ} = 243^{circ} cdotp dfrac{pi}{180^{circ}} = dfrac{27pi }{20}$

2) Выразите в градусах:

$text{a)} dfrac{5pi}{12} = dfrac{5pi}{12} cdotp dfrac{180^{circ}}{pi} = 75^{circ}$

$text{b)} dfrac{16pi}{15} = dfrac{16pi}{15} cdotp dfrac{180^{circ}}{pi} = 192^{circ}$

3) На числовой окружности отметьте точку с координатой:

$text{a)} dfrac{11pi }{6} = 330^{circ}$ (см. вложение №1)

$text{b)} -dfrac{9pi }{4} = -405^{circ}$ (см. вложение №2)

4) В какой четверти координатной окружности лежит число:

Пояснение: чтобы узнать, в какой четверти координатной окружности лежит какое-нибудь число, надо сделать так, чтобы это число было записано в радианах (для определения четверти значение числа в радианах не обязательно должно быть точным), то есть:

$text{a)} -2,7 = dfrac{pi}{x} Rightarrow x = -dfrac{pi}{2,7} approx -dfrac{3,14}{2,7}approx -1,2$. Значит, $-dfrac{pi }{1,2} = -dfrac{pi }{dfrac{6}{5}} = -dfrac{5pi}{6} = -150^{circ} Rightarrow -2,7 approx 360^{circ} - 150^{circ} = 210^{circ}$ - третья четверть (180° < α < 270°).

$text{b)} 37 = dfrac{pi}{x} Rightarrow x = dfrac{pi}{37} approx dfrac{3,14}{37}approx 0,085$. Значит, $dfrac{pi }{0,085} = dfrac{pi }{dfrac{85}{1000}} = dfrac{pi }{dfrac{17}{200}} = dfrac{200pi}{17} = dfrac{200pi}{17} cdotp dfrac{180^{circ}}{pi} approx 37^{circ}$ - первая четверть (0° < α < 90°).