Question

Пусть x-1/x=2. Найдите x^2+1/x^2 

Answer 1

Нам дано:

$x - frac{1}{x} = 2$
возведем в квадрат обе части этого равенства, получим:
$(x - frac{1}{x} ) ^{2} = 4$ (*)

раскроем квадрат разности
$= {x}^{2} -2x cdot frac{1}{x} +( frac{1}{x} ) ^{2} = \ = {x}^{2} + frac{1}{x ^{2} } - 2$

но это выражение равно 4 (см (*)),
отсюда
${x}^{2} + frac{1}{x ^{2} }-2 = 4$
$\ {x}^{2} + frac{1}{x ^{2} }= 2+4 = 6$

Answer 2

Я не понял брат

Answer 3

чтобы найти требуемое х²+1/х² я возвел в квадрат обе части равенства х-1/х=2 в квадрат. (х-1/х)²=4 и раскрыл квадрат разности

Answer 4

расписал подробнее

Answer 5

$x-frac{1}{x}=2\ (x-frac{1}{x})^{2}=2^{2}\x^{2}-2*x*frac{1}{x} +frac{1}{x^{2} }=4\x^{2}-2+frac{1}{x^{2} }=4\x^{2}+frac{1}{x^{2} }=4+2\x^{2} +frac{1}{x^{2} } =6$