Question

найдите три числа, a,b,c, если известно, что их сумма равна 1, а квадратное уравнение ax^2+bx+c имеет единственное решение x=-1

Answer 1

если квадратное уравнение имеет корень х=-1, то а+c=b, при этом второй корень будет х=-с/а, а если это решение единственное, то -с/а=-1, значит с/а=1, и с=а.
имеем систему
{а+b+с=1
{а+с=b
подставим вместо с=a, получим систему
{2а+b=1
{2а=b
подставим в первое уравнение b=2а
2а+2а=1
4а=1
а=¼=с
b=2*¼=½.
Ответ:а=¼, b=½, с=¼.