Question

50 баллов! Векторы a и b взаимно перпендикулярны. Зная что |a|=3, |b|=4 вычислить |[(a+b)(a-b)]|

Answer 1

$|[(a+b)(a-b)]|=|[a,a]-[a,b]+[b,a]-[b,b]|=|vec{o}-[a,b]-[a,b]-vec{o}|=|(-2)*[a,b]|=|-2|*|[a,b]|=2*|a|*|b|*sin(frac{pi}{2})=2*3*4*1=24$  

* $[a,a]=vec{o}$ и $[b,b]=vec{o}$, так как вектора в каждом из этих двух векторных произведений, очевидно, коллинеарны.

* $[b,a]=-[a,b]$ по свойству векторного произведения.

* $|vec{o}|=0$

Answer 2

Это скорее, насколько я понимаю, обозначение длины вектора, равного векторному произведению. Но соглашусь, как минимум, минус надо убрать, спасибо

Answer 3

Стоп. Я мудрю, это же и есть модуль векторного произведения. Все, совсем уже я...

Answer 4

а вы думаете это векторное произведение, а не скалярное?

Answer 5

Квадратные скобки - значит векторное. Другое дело, что меня такая запись смущала без запятой и с обычными скобками, но... Скорее автор не понимал, что писал... Я могу ошибаться, нужно дождаться ответа пользователя

Answer 6

я думаю он сам не знает...