Question

Найдите все натуральные значения n, при которых является целым числом значение выражения

Answer 1

$nin mathbb{N}.\\1); frac{7n+8}{n}=7+frac{8}{n}in mathbb{Z} Rightarrow frac8n in mathbb{Z}$

Ответ: n = {1;2;4;8}.

$2); frac{n+3-4+4}{n-4}=1+frac{7}{n-4}in mathbb{Z}Rightarrow frac{7}{n-4}in mathbb{Z}\begin{Bmatrix}begin{bmatrix}n-4=-7\n-4=-1\n-4=1\n-4=7end{matrix}\nin mathbb{N}end{matrix}; begin{Bmatrix}begin{bmatrix}n=-3\n=3\n=5\n=11end{matrix}\nin mathbb{N}end{matrix}; n={3;5;11}$

Ответ: n = {3;5;11}.