Question

Не знаю,как решить,весь день решаю
Тема:арифметический корень натуральной степени

Answer 1

$sqrt[3]{dfrac{2m^2}{n}}:sqrt{dfrac{n^2}{8mn}}=dfrac{2^{frac{1}{3}}m^{frac{2}{3}}}{n^{frac{1}{3}}}cdotdfrac{2^{frac{3}{2}}m^{frac{1}{2}}n^{frac{1}{2}}}{n}=dfrac{2^{frac{11}{6}}m^{frac{7}{6}}}{n^{frac{5}{6}}}=2^{1+frac{5}{6}}m^{1+frac{1}{6}}dfrac{1}{sqrt[6]{n^5}}=medskip\=2sqrt[6]{32}msqrt[6]{m}dfrac{1}{sqrt[6]{n^5}}=2msqrt[6]{dfrac{32m}{n^5}}$