Question

Геометрия 8 класс
Бисектрисса углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М
Определите вид треугольника ABM

Answer 1

AH – биссектриса угла А
ВН1 – биссектриса угла В
АН и ВН1 пересекаются в точке М и образуют прямой угол АВМ(90°) => треугольник прямоугольный. См. фото.
Ответ: треугольник АВМ прямоугольный.

Answer 2

∠A +∠B = 180⁰  ( свойство смежных углов параллелограмма)  

ВМ и АМ - биссектрисы углов В и А ⇒

∠ABM + ∠BAM =∠A/2 +∠В/2=( ∠A +∠B )/2 = 90° ⇒ ∠BMA = 180° -( ∠ABM + ∠BAM ) = 90⁰