Question

Сколько целых чисел расположено между 5√7 и 7√5 ?
И почему?

Answer 1

расположено 2 числа  и это 6 и 7  т.к если взять 5 то оно меньше чем 5 корней из 2.

Answer 2

Мне нужно объяснение как это делать

Answer 3

Ответ:  2  целых  числа .

Решение:

Сначала немного преобразуем эти числа:

$5sqrt{7} = sqrt{25}sqrt{7} = sqrt{25cdot7} = sqrt{175};\7sqrt{5} = sqrt{49}sqrt{5} = sqrt{49cdot5} = {sqrt{245}.$

Также заметим, что (между получившимися корнями есть только два числа, корень из которых извлекается нацело - это 196 и 225):

${sqrt{175} < sqrt{196} <sqrt{225} <sqrt{245};;;Rightarrow ;;; boxed{5sqrt{7} < 14 <15 <7sqrt{5}}$

То есть, между 5√7 и 7√5 расположены целые числа 14 и 15 - всего 2 целых числа.