Question

срочно. помогите пож.
всего 4 задания!

Answer 1

5.

$y=dfrac{x^2-4x+4}{x-2}$

Отметим ООФ: $xneq 2$

Упростим функцию:

$y=dfrac{x^2-4x+4}{x-2}=dfrac{(x-2)^2}{x-2}=x-2$

График функции $y=x-2$ - прямая. Для построения достаточно двух точек:

$y(0)=0-2=-2Rightarrow (0;-2)\y(1)=1-2=-1Rightarrow (1;-1)$

После построения прямой необходимо учесть ООФ исходной функции и выколоть точку с абсциссой $x=2$. Итоговый график на картиночке.

6.

Рассмотрим известное соотношение:

$dfrac{x-4y}{y}=2\x-4y=2y\x=6y$

В искомое выражение подставим вместо х равное значение 6y:

$dfrac{x^2-6y^2}{x^2-5xy}=dfrac{(6y)^2-6y^2}{(6y)^2-5cdot6ycdot y}=dfrac{36y^2-6y^2}{36y^2-30y^2}=dfrac{30y^2}{6y^2}=5$

7.а.

$dfrac{7n+8}{n}=7+dfrac{8}{n}$

Выражение будет целым, если n будет делителем числа 8:

$nin{pm1;pm2;pm4;pm8}$

Учитывая, что n - натуральное, получаем:

$nin{1;2;4;8}$

7.б.

$dfrac{n+3}{n-4}=dfrac{n-4+4+3}{n-4}=1+dfrac{7}{n-4}$

Выражение будет целым, если (n-4) будет делителем числа 7:

$n-4in{-7;-1;1;7}\nin{-3;3;5;11}$

Выбирая натуральные n, получим:

$nin{3;5;11}$

8.

$dfrac{1}{1-2x}+dfrac{1}{1+2x}+dfrac{2}{1+4x^2}+dfrac{4}{1+16x^4}=\\=dfrac{(1+2x)+(1-2x)}{(1-2x)(1+2x)}+dfrac{2}{1+4x^2}+dfrac{4}{1+16x^4}=\\=dfrac{2}{1-4x^2}+dfrac{2}{1+4x^2}+dfrac{4}{1+16x^4}=\\=dfrac{2(1+4x^2)+2(1-4x^2)}{(1-4x^2)(1+4x^2)}+dfrac{4}{1+16x^4}=\\=dfrac{4}{1-16x^4}+dfrac{4}{1+16x^4}=dfrac{4(1+16x^4)+4(1-16x^4)}{(1-16x^4)(1+16x^4)}=dfrac{8}{1-256x^8}$

Answer 2

ептвоюмать