Question

Помогите с первым заданием

Answer 1

Вар 5.1. Рассмотрим горизонтальную проекцию заданного тетраэдра.

Искомый отрезок ОТ проецируется в натуральную величину, так как он параллелен  основанию.

Проекции апофем ДК и ДЕ равны (1/3) высоты основания h по свойству пересечения медиан.

Отрезки в плане КО и ТЕ по этому же свойству равны (1/3) ДК или (1/9)h.

h = a*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.

Тогда КО и ТЕ равны (3√3)/9 = √3/3 см.

Теперь рассмотрим трапецию КОТЕ. КЕ равно половине стороны, то есть 3 см.

Отрезок КО = 3 - 2*(√3/3)*cos 30° = 3 - 2*(√3/3)*(√3/2) = 3 - 1 = 2 см.

Answer 2

При решении тетраэдр принят правильным, так как дано только одно ребро.

Answer 3

Эту задачу можно проще решить через подобие треугольников ДКЕ и ДОТ. ОТ = (2/3)КЕ = (2/3)*3 = 2 см.