Ответы
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
task/29859684
4. а) упростите выржение ( 1 /(n² - 3n +2) +1/(n² -n ) ) : (n+2) / (n² - 2n)
б) найти значения полученного выражения при n =2.
а) ( 1 /(n²- 3n +2) +1/(n² -n ) ) : (n+2) / (n² - 2n) =( 1 /(n -1)(n-2) +1/n(n -1 ) ) * n(n - 2)/(n+2) = [(n +n-2)/(n -1 )(n-2)n ] * n(n - 2)/(n+2) = [2(n-1) /(n-1) (n-2)n ] *n(n - 2) /(n+2) = 2/(n+2) .
б) при n =2 получится 2/(2+2) = 0,5 .
6. Решите уравнение x⁴ + 4x³ - 2x² - 12x + 9 = 0
решение Если уравнение имеет целые корни ,то их нужно искать среди делителей свободного члена : ± 1 ; ±3 ; ± 9
x=1 корень (сумма коэффициентов равно нулю 1+4 -2-12 +9 =0) ;
x= -3 тоже корень: 3⁴ -4*3³ -2*3² +12*3 +9 = 81 - 108 -18 +36 +9 = 126 -126 =0.
Следовательно x⁴ + 4x³ - 2x² - 12x + 9 =0 делится на (x -1)(x+3) =x²+2x -3. Частное получается x²+2x -3 , значит x =1 и x = -3 двукратные корни
x⁴ + 4x³ - 2x² - 12x + 9 =0 ⇔ (x² + 2x -3)² =0 . ответ : x = -3 ; x = 1.
* * * (x² +2x -3)² =x⁴ + 4x² +9 +4x ³ - 6x² - 12x =x⁴ +4x ³ - 2x² - 12x +9 =0 * * *