Question

Прибор умеет определять, чётное или нечётное количество золотых монет находится на его чашке. Из 6 монет 4 - золотые. Можно ли с помощью 4 измерений этим прибором найти все золотые монеты?

Answer 1

Сперва поделим монеты на три кучки по две монеты в каждой. Первыми двумя вопросами проверяем чётность монет в каких-то двух кучках. Чётность монет в третей кучке устанавливается автоматически. Вариантов результата лишь два:

"0-0-0": Узнаем чётность, взяв по монете из кучек 1 и 2, а потом взяв по монете из кучек 2 и 3. Если у обоих чётность 1, то в 1-ой и 3-ей кучках золотые монеты. Если у одной чётность 0, то в кучках, откуда брали монеты, монеты золотые.

"0-1-1": В кучке 0 точно золотые монеты, узнаем чётность одной из монет из другой кучки, если 1 - золотая, если 0 - золотая оставшаяся монета в кучке (2 раза для двух кучек).

Ответ: можно.