Question

$lim_{x to 0} frac{( sqrt{1+x^2}+x)^n-( sqrt{1+x^2}-x )^n }{x}$
n - натуральное)

Answer 1

Тут нужно возводить в n-ю степень и привести подобные после этого

$displaystyle =lim_{x to 0}frac{2(nx(sqrt{1+x^2})^{n-1}+o(x))}{x}=2nlim_{x to 0}left(sqrt{1+x^2}right)^{n-1}+2lim_{x to 0}frac{o(x)}{x}=2n$