Question

Помогите решить Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 5/3, а произведение третьего и четвертого членов равно 65/72. Найти сумму 17 первых членов этой прогрессии. Желательно все подробно расписать

Answer 1

$a_{1}+a_{5}=frac{5}{3}\ a_{3}*a_{4}=frac{65}{72}\ \ 2a_{1}+4d=frac{5}{3}\ a_{3}*a_{4}=frac{65}{72}\\ a_{1}+2d=frac{5}{6}\ a_{3}=frac{5}{6}\ a_{4}=frac{65}{72}:frac{6}{5}=frac{13}{12}\ d=frac{13}{12}-frac{5}{6}=frac{1}{4}\ a_{1}=frac{5}{6} - frac{1}{2}=frac{1}{3}\ S_{17}=frac{frac{2}{3}+4}{2}*17 = frac{119}{3}$