Question

Линейные и квадратные неравенства
$15x {}^{2} - 29x - 2 > 0$


$- 7x {}^{2} + 5x - 2 \leqslant 0$

Answer 1

task/29875440

15x² -29x -2 > 0 ⇔ 15(x +1 / 15) (x - 2) > 0  ⇒ x ∈ (-∞ ; -1/15) ∪  (2 ; +∞ ) .

+  +  +  +  +  + +  (-1/15) - - - - - - - - - - -  (2) +  +  +  +  +  + +

-7x² +5x -2  ≤ 0 ⇔ 7x² - 5x + 2  ≥ 0  ⇔ 7(x - 5/14)²  +31 / 28  > 0 ⇒ x ∈(-∞ ; ∞).

ИЛИ  -7x² +5x -2  ≤ 0 ⇔ 7x² - 5x + 2  ≥ 0 ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞) , так как  дискриминант  квадратного  уравнения 7x² - 5x + 2 =0    D =5² - 4*7*2 =25 - 56 = -31  < 0