Question

Решите уравнение в целых числах: (x+y)(x-y+1)=10125

Answer 1

$10125 = {3}^{4} times {5}^{3} = \ = 3 times 3375 = \ = 5 times 2025 = \ = 9 times 1125 = \ = 15 times 675 = \ = 25 times 405 = \ = 27 times 375 = \ = 45 times 225 = \ =81 times 125 = \ = 125 times 81 = \ =225 times 45 = \ = 375 times 27 = \ = 405 times 25 = \ = 675 times 15 = \ = 1125 times 9 = \ = 2025 times 5 = \ = 3375 times 3 = \ = a times b$
ну а дальше остается решить системы
в целых числах для каждого из найденных мною а и b
$left { {{x + y = a} atop {x - y + 1 = b}} right.$
сложим уравнения
2х+1=a+b

$x = frac{a + b - 1}{2} \ y = a - x = frac{2a - b + 1}{2}$

далее предлагаю Вам поочередно подставлять найденные а и b и узнать какие х и у будут целыми

ну общий смысл понятен, думаю.

Answer 2

А можно ответ?

Answer 3

мне жалко своего времени, юноша. дерзайте, всё Вам нашёл, подставляйте и считайте. не буду я заниматься этой ерундой. Это действия для 2 класса школы. осилите, я уверен

Answer 4

я верю в Вас! удачи!