Question

14 БАЛЛОВ
Помогите решить. Не срочно, но желательно с объяснением как решать.

Answer 1

А) Возводим в квадрат три раза и, по возможности, сокращаем.

$3+sqrt{5+sqrt{8}} <1 +2sqrt{2}+2 \ sqrt{5+sqrt{8}}<2sqrt{2}\5+sqrt{8}<4*2,sqrt{8}<3=sqrt{9}$

ОТВЕТ √8<√9

Б) Упрощаем выражение - вспоминаем формулы - квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов. Приводим к общему знаменателю.

$frac{(5+sqrt{5})^2+(5-sqrt{5})^2}{5^2-(sqrt{5})2}=frac{25+10sqrt{5}+5+25-10sqrt{5}+5}{25-5}=frac{60}{20}=3=sqrt{9}$

√9 < √ 10 - ОТВЕТ