Витя приклеивал цифры номера квартиры на дверь. Этот номер состоит из трех цифр. В процессе приклеивания Вите пришла необычная мысль, что если в номере квартиры поменять местами две последние цифры и сложить получившееся число с исходным, то получится номер его школы! Юноша учился в школе 1187. Найдите все такие номера квартир, и если Витя живет в квартире с наименьшим из них, то в какой квартире он живет?
Ответы
598 и 589
589+598+1187
589<598,значит номер квартиры 589
Ответ:589
589+598+1187
589<598,значит номер квартиры 589
Ответ:589
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Обозначим цифры номера квартиры как abc, где а-это сотни, b-это десятка , а с-это единицы, значит можем записать 100а+10b+с- номер квартиры Вити. Когда он переставил цифры то получил число 100а+10с+b. По условию сумма этих чисел равна 1187, значит
100а+10b+c+100a+10c+b=1187
200a+11b+11c=1187
200a+ 11(b+c)=1187
1187 запишем как 1000+187
Число а кратно 200, значит
1000:200=5
а=5
(b+c) кратно 11 , значит
187:11=17
(b+c)=17
Число 17 дает сумма цифр 9+8=17 или 8+9=17
Значит b равно либо 8 либо 9
с равно либо 9 , либо 8
Искомые номера квартир будут 589 и 598.
Поскольку Витя живет в квартире с наименьшим номер то это 589