Question

1.Степень с рациональным показателем
Вычислите (1 под в)
(4 ^1/4+((1/2)^-3/2)^-4/3)*(4^0,25 -(2корень из 2)^-4/3)
2.Выполнить указанные действия,перейдя к степени с рациональным показателем
Корень из 3*корень из 3:(^3корень*корень из 3*корень из 3^4*корень из 3)^2
3Упростить
а^1/3-а^7/3/а^1/3-а^4/3+а*а^-1/3-а^5/3/а^2/3-а^-1/3

Answer 1

$(4^{frac{1}{4}}+(frac{1}{2}^{-3/2})^{-4/3})(4^frac{1}{4}-(2sqrt{2})^{frac{-4}{3}})=(4^{frac{1}{4}}+frac{1}{2}^{-3/2*-4/3})(4^frac{1}{4}-(2^{frac{3}{2}})^{frac{-4}{3}})=(4^{frac{1}{4}}+frac{1}{2}^{-2})(4^frac{1}{4}-2^{frac{3}{2}*frac{-4}{3}})=(4^{frac{1}{4}}+4)(4^frac{1}{4}-2^{-2})=(4^{frac{1}{4}}+4)(4^frac{1}{4}-frac{1}{4})=(sqrt{2}+4)(sqrt{2}-frac{1}{4})$

Полагаю что учитель ошибся со знаком степени в конце выражения. Должно было быть так:$(sqrt{2}+4)(sqrt{2}-4)=2-16=-14$

$sqrt{3sqrt{3}}:(sqrt[3]{sqrt{3}}*sqrt{3sqrt[4]{3}})^2=3^frac{3}{4}:(3^frac{1}{6}*3^frac{5}{8})^2=3^frac{3}{4}:(3^frac{1}{3}*3^frac{5}{4})=3^frac{3}{4}:3^{frac{1}{3}+frac{5}{4}}=3^frac{3}{4}:3^{frac{19}{12}}=3^{frac{3}{4}-{frac{19}{12}}=3^{-frac{3}{4}}$

Answer 2

Спасибо