Question

помогите срочно определить чётность функции 1)f(x)=x*(5-x)
2)f(x)=4*x^6-x^2

Answer 1

ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь, даже если и не понадобится.

У четной функции степени при всех Х -  четные - 2,4,6... и f(-x) = f(x),

у нечетной - нечетные степени - 1,3,5.... и f(-x) = - f(x).

А если смесь степеней, то такая функция называется - ни чётная ни нечётная.

РЕШЕНИЕ

1) f(x) = - x² + 5*x.

Вычисляем f(-x) = - x² - 5*x ≠ f(x) - не чётная. f(-x) ≠ - f(x) - не нечётная - ОТВЕТ

(ни то ни сё)

2) f(-x) = 4*(-x)⁶ - (-x)² = 4x⁶ - x² = f(x) -  чётная - ОТВЕТ

Answer 2

спасибо большое, я тебе очень благодарен

Answer 3

Самое главное, что даже ГЛАЗАМИ можно определить эту четность.