Question

Помогите решить пожалуйста! Очень сильно вас прошу!

Answer 1

На основе задания находим сторону а квадрата основания.

а = 8√2*sin 45° = 8√2*(√2/2) = 8 см.

Рассмотрим диагональное сечение пирамиды.

Это прямоугольный равнобедренный треугольник, гипотенуза его - диагональ основания.

Тогда боковые рёбра L как катеты этого треугольника равны:

L = (8√2)*(√2/2) = 8 см.

Находим апофему А пирамиды как высоту боковой грани.

А = √(L² - (a/2)²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*8 = 32 см.

Отсюда ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)32*4√3 = 64√3 см².