Question

найти производную сложной функции у=f(x)
$arcos ln( sqrt[3]{x} )$

Answer 1

$y=arccos(lnsqrt[3]{x})\\y'=-frac{1}{sqrt{1-(lnsqrt[3]{x})^2}}cdot (lnsqrt[3]{x})'=-frac{1}{sqrt{1-ln^2sqrt[3]{x}}}cdot frac{1}{sqrt[3]{x}}cdot frac{1}{3}cdot x^{-frac{2}{3}}=\\=-frac{1}{sqrt{1-ln^2sqrt[3]{x}}}cdot frac{1}{3x}$