Question

Помогите пожалуйста, задача на вероятность, сказали что в ответе должно получиться больше единицы, "Монету бросают 8 раз. Во сколько раз событие "орел выпадет ровно 6 раз" более вероятно, чем событие "орел выпадет ровно 1 раз""

Answer 1

$P_{n}(k)=C_{n}^{k}p^{k}q^{n-k}; ; ,; ; C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\\P_8(6)=C_8^6cdot (frac{1}{2})^6cdot (1-frac{1}{2})^{8-6}=C_8^2cdot (frac{1}{2})^6cdot (frac{1}{2})^2=frac{8cdot 7}{2!}cdot (frac{1}{2})^8=\\=frac{2^3cdot 7}{2^9}=frac{7}{2^6}=frac{7}{64}\\P_8(1)=C_8^1cdot frac{1}{2}cdot (frac{1}{2})^7=8cdot (frac{1}{2})^8=frac{2^3}{2^8}=frac{1}{2^5}=frac{1}{32}\\frac{P_8(6)}{P_6(1)}=frac{7}{2^6}:frac{1}{2^5}=frac{7cdot 2^5}{2^6}=frac{7}{2}=3,5$