Question

Найти синус и косинус острого угла α , если 
а) sin α = 1/4 б) sin α √3/2 б) sin α = 0,72 

Answer 1

$cos^{2} alpha +sin^{2} alpha = 1$

$cos^{2} alpha= 1-sin^{2} alpha$

Т.к. угол острый, то:

$cos alpha= sqrt{1-sin^{2} alpha}$

а) sin  α = 1/4  

$cos alpha= sqrt{1-(frac{1}{4} )^{2} }= sqrt{1-frac{1}{16} }= frac{sqrt{15} }{4}$

Ответ: $frac{sqrt{15} }{4}$

б) sin α √3/2

$cos alpha=sqrt{1-(frac{sqrt{3} }{2} )^{2} } = sqrt{1-frac{3}{4} } = sqrt{frac{1}{4} } = frac{1}{2}$

Ответ: $frac{1}{2}$

б) sin α = 0,72

$cos alpha=sqrt{1-0,72^{2} }= sqrt{1- 0,5184} = sqrt{0,4816}$

Ответ: $sqrt{0,4816}$